Главная Промышленная автоматика.

нации и соответствующее ему среднее квадратическое отклонение при различных опережениях зажигания. Масштаб по оси уровня детонации составляет 8 бит аналого-цифрового преобразования напряжения, связанного с величиной колебания максимального давления при детонации. Так «ак пьезоэлектрический преобразователь и преобразователь Кистлера характеризуются различными масштабными факторами и степенью линейности, то абсолютные величины уровней детонации не совпадают. Важным моментом является увеличение уровня детонации по закону параболы с повышением угла опережения зажигания. Данные по среднему квад-ратическому отклонению уровней детонации указывают на сходство характеристик детектирования детонации у указанных двух датчиков.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изтотовлен и испытан пьезоэлектрический преобразователь давления. Преобразователь имеет форму кольца и расположен под свечой зажигания. В разомкнутой цепи он создает напряжение, пропорциональное давлению в цилиндре. Давление в цилиндре вызывает флуктуации напряжений в пьезоэлектрической керамике. Эти флуктуации приводят к появлению электрического напряжения вследствие взаимосвязи механической и электрической энергий в пьезоэлектрических материалах.

Результаты испытаний преобразователя подтвердили предположения о том, что электрический выходной сигнал может быть использован для регулирования опережения зажигания по замкнутому циклу путем установления момента достижения максимального давления во время рабочего цикла двигателя. Кроме того, полоса частот преобразователя достаточно широка, поэтому высококачественные колебания давления в цилиндре, соответствующие детонации двигателя, могут быть обнаружены и использованы для создания алгоритма совместного регулирования уровня детонации в двигателе и опережения зажигания.

Конструкция преобразователя приспособлена к технологии массового производства. Дополнительно, ожидается, что стоимость материала не будет основным препятствием к массовому производству датчика.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. М. Hubbard, Р. D. Dobson and Powell. Closed Loop Control of Spark Advance Using Cylinder Pressure Sensor, Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, December, 1976.

2. R. I. Hosey and Rowell. Closed Loop Knok Adaptiv Spark Timing Control Based on Cylinder Pressure, paper presented at the 1978 Winter Annual Meeting of the A.S.M.E December, 1978.

3. M. Kendo, A. Niimi and T. Nakamura. Indiscope -A new Combustion Pressure Indicator with Washer Transducters, SAE-paper 150883.



ПРИЛОЖЕНИЕ А

Теоретический анализ пьезоэлектрического диска преобразователя

Представлен вывод теоретических формул, связывающих скорость колебаний поверхности и величину возбуждаемого во внещней цепи тока с приложенной силой и возникающим напряжением. Включен также вывод соотношений для пироэлектрического эффекта.

Уравнения полного сопротивления. Рассмотрим плоский диск из пьезоэлектрического керамического материала с двумя электродами, приложенными к его верхней и нижней поверхностям, как показано на рис. А-1. Нижняя поверхг ность преобразователя не может свободно перемещаться.

В проводимом анализе приняты следующие обозначения: А - площадь электрода; / - ток, поступающий в преобразователь; F - сила, действующая на верхнюю (или нижнюю) поверхность преобразователя; Р - вектор поляризации в керамике; vt - скорость колебаний верхней поверхности; V-падение напряжения поперек преобразователя; d -толщина преобразователя; - ортогональные векторы направлений.

За Бфтикальное направление взято направление вдоль оси кристалла х, Q6o3Ha4aeMoe ниже для удобства цифрой 3. Поскольку пьезоэлектрическая керамика имеет гексагональную кристаллическую структуру, то она изотропна в плоскости Х\-Xl,. Таким образом, эти два направления произвольны при условии, что они перпендикулярны одно к другому.

В прямоугольной системе координат могут быть девять отличных от нуля компонентов напряжений. Однако ввиду симметрии матрицы напряжений обозначения могут быть упрощены до вида = Т\; = Т2; Чз = Tsi 123 = 132 = Т4; Чз = 131 =75 и 112 = 4i=Tq.

Тогда в приложении к инженерным задачам компоненты напряжений могут быть сгруппированы в вектор-столбец:

[Tf = [Ti,T2,T3,T4,Ts,Te], (А.1)

где индекс Т означает транспортирование.

Аналогично вектор деформации [s] может быть представлен в виде

[s] =[Si, S2, S3, S4, S5, Sg].

(A.2)

Для учета пьезоэлектрического эффекта закон Гука модифицируем в вид

[D] = [E*I[£] + [e][s]; (А.3а)

[Т]= - leflE]+[clls], (А.36)

где D - вектор электрического смещения (3X1); е*-матрица диэлектрической постоянной при постоянном напряжении (3X3); Е - вектор напряженности электрического поля (3X1); е - матрица пьезоэлектрической постоянной «е» (3X6); S - вектор деформации (6X1); Т - вектор напряжения (6X1); -матрица модуля упругости при постоянной напряженности электрического поля (6X6).


Рис. А-I. Пьезоэлектрический диск преобразователя



Предположим, для простоты, что только Гз и S3 не равны нулю. Тогда граничными условиями, соответствующими поставленной задаче, являются следующие;

13 = О при лгз = О и F = - ATz; (А.4а)

vz= - V при лгз = rf и F= - АГз,

(А.46)

где щ - составляющая скорости по направлению 3. Для этого напряженно-деформированного состояния уравнение (А.З) примет вид

(А.оа) (А.56)

так как только величины Дз и Яз представляют интерес.

Целью этого анализа является нахождение матрицы полного сопротивления, связывающей скорости и токи с силами и электрическими напряжениями, в виде

Матрица [Z] указывает на аналогию между силой и электрическим напряжением, скоростью и током, массой и индуктивностью, коэффициентом упругости и величиной обратной емкости, а также между постоянной затухания и со-• противлением.

Закон Ньютона может быть записан в виде

v7-m = p-ь = Р>м,

~ dt

где векторный оператор Vr определен как

(А.6)

дхз дх2

д . д

дхз д

dxi О

дхз дх2 dxi

Вектор скорости M=[tb 2, р - плотность материала; t - время; /сообозначение производной по времени; со - частота распространяющейся пьезоэлектрической волны.

Поле деформации [s] может быть записано в виде

М = УЛи]. (А.7)

где векторный оператор Vs определен как [Vr] и вектор смещения частиц [и]

[uf-=[Ui, U2, Из]. .

Производная по времени от (А.7) есть

d d

(A.8) 29





0 1 2 3 4 5 6 [7] 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

0.0057