Главная Промышленная автоматика.

Найдем теперь моменты сил Р, Т, Rd относительно точки С:

тс{Ро) = РоСО = 0,ЗРо тс (Л = ТСВ= Г 1,25 = 250 н-м,

тс(Р) = -Р-СО = -Р (-ас) = - Р-0,5 = -750 н-м.

Так как силы Т а Rd стремятся повернуть балку вокруг точки С против часовой стрелки, то моменты этих сил относительно точки С положительны, а момент силы Р относительно точки С отрицателен, так как сила Р стремится повернуть балку вокруг точки С по часовой стрелке. Подставив все заданные и найденные значения сил и их моментов в уравнения равновесия, получим:

1) Ро - Рс=1Ш

2) 0,3 /?D -750 + 250-1000 = 0.

Из второго уравнения находим

?, = i = 5000 н.

Подставив значение Rd первое уравнение, получим r = Rd-1300=3700 н.

Задачи типа II Равновесие плоской системы сил в общем • случае

Перваягруппа

Задачи, в которых линии действия реакций всех связей известны (задачи 118-125)

Пример 19. Однородная горизонтальная балка АВ весом Р=120н концом В опирается при помощи катков на гладкую наклонную плоскость с углом наклона а = 30°, а в точках А и С балка соединена шарнирно с невесомыми стержнями АК и CL, шарнирно закрепленными в неподвижных точках К и L. В точке D под углом 3 = 45° к балке приложена сила F = 60 н. Определить реакции в точках А, С и В, если AD = 5DB, ВС = 2СА, стержень CL вертикален, а стержень АК составляет с осью балки угол у = 60° (рис. .35).

Решение. Реакция Rg в точке В направлена пертенди-кулярно к опорной плоскости катков, а реакции R и R, невесомых стержней АК и CL направлены вдоль этих стержней [см. рис. 16 (5 и 7)]. Так как балка находится в равновесии



под действием плоской системы непараллельных сил {f, Р, Rj, Re Rb) то нужно составить три уравнения равновесия, приравнивая нулю суммы проекций на оси Сх и Су всех сил, приложенных к балке, и сумму моментов этих сил относительно


точки С. Вычисления моментов всех сил относительно точки С и проекций этих сил на оси Сх и Су расположим в табл. 5. Составим следующие три уравнения равновесия:

l)-Rj cos 60° -Rb cos 60° +F cos 45° = 0; 2)-Ra cos 30° - P -Rc-f cos 45° + R cos 30° = 0;

AB f3

pAB pABV2jABVl

3) Ra 6 6 4 -B 3 Из первого и третьего уравнений имеем: Ra+Rb = fV2;

(R + 2Rs) = Pi +

Решая последние два уравнения совместно, находим Rg и Rj:

Rs = Yf-FV2[l-yf)=57,8H,

Рл = f V2-Rb 26,8 н.

Подставив найденные значения Rj и Rb во второе уравнение равновесия, найдем:

Rc-P -f ц- (Rb-Ra)--= -р(з]/3~ 2-135,5 н.



Сила

Плечо силы относительно точки с

Знак момента относительно точки С

„ АВ АВ АВ 236

F cos 45° =

- F cos 45° = - 2

СМ = CD sin 45° = = (CB-BD)=x

- Ra cos 60° =

Ra 2

i? cos 30° = R

CiV=C sin 60° =

АВ Уз Уз

= 3 • 2 6

- i?BCOs60° =

-Rb 2

i?BCOs30° =

С£ = СВ sin 60° =

0





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [16] 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

0.0036