Главная Промышленная автоматика.

этого треугольника имеем:

Ус = cosф = 4= 21/3»3,46 MJceK,


откуда

Рис 103

« = = - = 0.5 \1сек.

Переходя к определению скорости точки В, имеем: b=a + j3> причем вращательная скорость va точки В во-



круг полюса А перпендикулярна к АВ и по модулю равна Vg = aAB = b-~ = 2,b MJceK.

Аналогично предыдущему строим для точки В треугольник скоростей в котором известны по модулю и направлению две стороны и Vg. Так как угол в треугольнике скоростей, лежащий против стороны Vg, равен 90°-ф = 60°, то

v„ = /у5, + у!,-2у,и„со5бО° =

У 4 + (-)-2.4. • = 3,5 Mlcea.

2-й способ. Скорости точек С и Б и угловую скорость стержня АВ можно найти и другим способом, построив мгновенный центр скоростей стержня АВ, как точку Р пересечения прямых АР и СР, перпендикулярных к скоростям и v. Тогда

ра рв рс ~

Расстояния РА и РС находим из треугольника АРС, а расстояние ЯВ -из треугольника ВРС:

РС = ЛС ctg ф = 4 ctg 30° = 4/3 м. PB = V ВС + РС = i/TTis = 7 м. Следовательно,

ар 8 сек Ус = иРС = 0,5-4/3 = 2/3:3.46 м/сек, Ув = сйРВ = 0,5.7 = 3,5 MJccK.

Вектор Vg перпендикулярен к отрезку РВ.

Пример 75. Кривошип О,Л =20 см делает 120 оборотов в минуту и при помощи звена ЛВ = 100 см приводит в движение стержень OgS = 60 см, закрепленный шарнирно в точке О. Определить угловую скорость стержня ЛВ и угловую скорость стержня ОВ в момент, когда кривошип О,Л займет вертикальное положение, если известно, что в этот момент звено А В образует с вертикалью/0,ЛВ = 60° и ЛВО, = 30° (рис. 104).

Решение. 1 й способ. Данный механизм состоит из трех звеньев:



1) кривошипа ОА, вращающегося вокруг оси О, с угловой скоростью:

пп .

2) стержня ОВ, вращающегося вокруг оси О;

3) стержня АВ, движущегося в плоскости чертежа. Найдем скорость точки А. Вектор перпендикулярен к радиусу вращения 0,Л и по модулю равен

уд = шО, /4 = 4н20 = 80н см!сек. Далее рассмотрим точку В.

Так как точка В принадлежит звену ОВ, вращающемуся вокруг неподвижной точки 0, то скорость точки В перпендикулярна к OgB. Принимая точку А за полюс, по формуле (75) имеем:

в==А+вА< причем VbaIB и VsA = a,AB.

На основании этого векторного равенства строим треугольник скоростей. Для этого в точке В строим вектор Ba = Vfl и луч, перпендикулярный к ОВ, а из точки а-луч, перпендикулярный к Л В, до их взаимного пересечения в точке Ь. Тогда

Vg=Bb, Увд=аЬ, причем ZaBb = Bfca = 30°.


= Уд = 80 см сек и

Рис. 104

Следовательно,

Ув = 2у cos 30° = Уд3 =

= 80я]/3 см1сек.

Теперь, зная скорости и уд, находим искомые угловые скорости (О, и стержней АВ и ОВ:

Сй„ =

Vb 80 л/з

4л/з" 1 сек

Оф 60 3

Год 80л f, . 1 =-тк- = -Т7 = 0,4н- .

> AR 1 по грк

Если бы в данной задаче не требовалось находить угловую скорость звена АВ, то скорость точки В проще было бы найти





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 [57] 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

0.0036