Ва-I Ри-I ант

«3

cHZD-o

I -fST2

«20

o-CZbo

1 +(Т20 +T2i)S

Примечания

T21=/?2lC2

Скачок фазы Дб, рад

Скачок частоты Аю. рад/с

Линейный рост частоты Ай. рад/с

де(со5 Vi - S<B„< -

Дсо< Дй Лю

де(1-ш„<)е

Дт* , Дш Да /, , Д

де (ch Ve - 1сй«< -

Дш* Дш

Ошибка статизма = 0

Ошибка статизма =-т;- (не учи-тывалась выше)

Дш , Лш

Ошибка статизма = -Н

(учтена выше)

Фиг. 9.16. Таблицы для определения характеристики ФАПЧ.

с-таблица 1, синтез активных токовых фильтров низких частот; б-таблица 2, формулы для определения диапазонов ФАПЧ: в-таблица 3, переходная фазовая ошибка в контуре второго порядка.

Путем выбора в активном фильтре фиг. 9.15, а различных комбинаций Z2 и Zs можно осуществлять синтез целого ряда специализированных передаточных функций для определенных применений. В таблице а на фиг. 9.16 показаны схемные конфигурации Z2 и Zs, необходимые для получения F{s) определенного вида. Первые четыре фильтра таблицы являются однополюсными, и при введении любого из них в ФАПЧ последняя имеет характеристику системы второго порядка. Используя выражения табл. б, можно легко вычислить диапазоны Асоз и Лсос для первых четырех случаев. Последние два типа фильтров табл. а приводят к системе третьего порядка, что может потребоваться в ФАПЧ для отслеживания входных сигналов, изменяющихся линейно и с ускорением. Серьезный читатель заинтересуется проведенным Гарднером [5] и Витерби [16, 17] подробным рассмотрением динамических и щумовых характеристик, устойчивости контура, установивщейся ощибки и других свойств ФАПЧ при использовании различных фильтров, приведенных в табл. а. Часть работы Гарднера, представляющая особый интерес, воспроизведена для удобства в табл. в. Эта таблица содержит ряд формул для определения переходной фазовой ощибки контура второго порядка при следующих входных сигналах:

1. Скачок фазы А9, рад

eex(s) = . (9.39)

2. Скачок частоты (линейный рост фазы) Аю, рад/с

Q.As) = . (9.40)

3. Скачок ускорения (линейное нарастание частоты) Асо, рад/с2

eex()=-f-. (9.41)

Фазовая ошибка Ов является выходным сигналом фазового детектора и определяется выражением

e,(.)=e3,(.)-e.(.)=T+W(i)- -

Как видно из табл. в, переходная фазовая ошибка сильно зависит от недемпфированной собственной частоты ©„ и от коэффициента депфирования 6. Эти параметры уравнения второго порядка определяются в свою очередь передаточной функцией фильтра нижних частот F{s).

При определенных применениях ФАПЧ может оказаться желательным использовать один тип фильтра для захвата вход-