ных схемах проводят некоторый номинальный ток, и к ним приложено некоторое номинальное напряжение, которое соответствующим образом смещает эти элементы для малосигнальных воздействий. Все модели, представленные в данной главе, можно применить для описания поведения приборов под воздействием малых сигналов.

2.2. МОДЕЛЬ РЕЗИСТОРА АНАЛОГОВОЙ ИНТЕГРАЛЬНОЙ СХЕМЫ

Диффузионные резисторы

Диффузионный резистор является элементом с распределенными параметрами, его сопротивление прямо пропорционально отношению l/w, как отмечалось в выражении (1.5). Этот распределенный характер требует модели, составленной из последовательно соединенных идентичных участков, как показано на

Сегмент диффузионного резиалора I-------------------1

Фиг. 2.1. Распределенная модель диффузионного резистора. Типичные значения: дг=0,13 мм, hR = \ кОм, ДС=0,25 пФ. Aiy.j = 3,5 пА.

фиг. 2.1. В этой модели общее диффузионное сопротивление R между выводами Л и В равно сум-ме отдельных сегментных сопротивлений bR.

Емкость ДС в модели представляет распределенную емкость, связанную с обратносмещенным рп-переходом, ограничивающим область резисторной диффузии. Величину ДС можно найти, используя выражение (1.8), если подставить в него вместо общей площади перехода площадь перехода ДЛ, соответствующую сегменту резистора.

В модели диффузионного резистора сегментные источники тока Д1ут отражают токи утечки, которые протекают через об-ратносмещенный рп-переход. Величина Д1ут отдельного сегмента приблизительно равна

Д/у» InAXAA". " (2i0

где AAj- площадь перехода сегмента длиной Д/. Площадь сегмента определяется из выражения

AAj = {2х, + W) М. (2.2)

Поскольку Д1ут является током утечки перехода, его величина, найденная из выражения (2.1), будет удваиваться при повышении температуры на каждые 10 °С.

CS-W-. -25

О 25 50 75 Температура, °С

/00 /25

Фиг. 2.2. Температурная зависимость для диффузионных и тонкопленочных

резисторов.

/-диффузионный резистор; г-тоикоплеиочный резистор.

Выбор числа сегментов для распределенной модели зависит от частоты сигнала и требуемой точности. Поскольку весь элемент должен работать как резистор, сегмент нужно выбрать достаточно малым, с тем чтобы импеданс шунтирующей емкости был по меньшей мере на порядок больше резистивного сопротивления сегмента, т. е.

\ZA = --mAR, (2.3)

(2.4)

На низких частотах резистор можно рассматривать как модель с сосредоточенными параметрами, содержащую резистор R и ток утечки 1ут- Ток утечки становится более заметным при высоких температурах, где он имеет наибольшее значение.

Как и во всех обобщенных моделях компонентов, различия в применениях приводят к выделению различных частей модели. При корректном подходе к применению модели часто стано-

вится возможным ее упрощение. Например, в прецизионных цепях постоянного тока необходимо учитывать только ток утечки диффузионного резистора, который при высокой температуре может превышать 10 нА. При номинальном токе 1 мА процент ошибки может быть больше. Ошибки такой величины ограничивают применимость диффузионных резисторов при малых уровнях токов.

Диффузионные резисторы имеют довольно большой температурный коэффициент, который зависит от концентрации легирующей примеси. На фиг. 2 2 представлена типичная зависимость сопротивления от температуры (для сравнения здесь же показано влияние температуры на тонкопленочный резистор). Температурный коэффициент (ТК) типичного диффузионного резистора составляет от 10~ до 2-10- 1/°С. Как видно из графика, знак температурного коэффициента положителен для температур, превышающих 0°С, и отрицателен для отрицательных температур. Температурный коэффициент диффузионного резистора определяется подвижностью дырок, которая имеет отрицательный температурный коэффициент, и концентрацией носителей, температурный коэффициент которой положителен. Относительный вклад этих двух факторов определяет знак суммарного температурного коэффициента диффузионного резистора.

Тонкопленочные резисторы

Тонкопленочные резисторы можно моделировать простой сегментной RC-цепью (фиг. 2.3). Эта модель проще, чем для диффузионного резистора, поскольку она не содержит источника тока, отображающего ток утечки через окисел, так как последний пренебрежимо мал. Величины резистора и конденсатора сегмента можно найти из выражений

= s{) (2.5)

ДС = , (2.6)

где е - диэлектрическая постоянная для Si02, а t - толщина слоя окисла под резистором. Заметим, что в сегментной модели тонкопленочного резистора емкость АС не зависит от приложенного напряжения. В тонкопленочном резисторе емкость на единицу площади меньше, чем в диффузионном резисторе. При щирине последнего 12,5 мкм и сопротивлении слоя 100 Ом/П обычно

- = 6,6Х 10-пФ/кOм. (2J)