1) для частот, меньших, чем частота среза Ясргсоср,

й = 1 1-1

2) для частот, больших, чем частота среза Лср::сОср,

7/2 Н- < Ж (Л/ + 1) л,р. (4.40)

Услопие (4.39) полностью совпадает с аналогичными условиями для непрерывных САУ. Это объясняется те.м, что в области низких частот ЛЧХ дискретных и непрерывных систем одинаковы, б то время как в области высоких частот ЛЧХ существенно различаются. Следовательно, условие (4.40) пригодно только лишь при расчете дискретных САУ.

В области высоких частот типовые ЛАХ имеют наклон О дБ/дек. При эт0.м значение псевдочастоты, при которой происходит сопряжение срсдпечастотпой ЛАХ с высокочастотной частью (см. рис. 4.13), определяется выраисением

л,= 1дГ 2-:s, (4.41)

где Т - период повторения; - суммарное время запаздывания. Из выражения (4.41) следует, что значение псевдочасто-ты ?.т зависит от значений Т и 7s, которые, в свою очередь, оиределяютея допустимыми значениями показателя колебательности М и частоты среза ?.ср из условия (4.40). Рекомендуемый показатель колебательности находится в диапазоне i,3VVfl,7. В тех случаях, когда САУ должна быть хорошо задемпфирована, принимают диапазон 1,1 Af 1,3. Иногда принимают Л1=1. При М>1,7 резко возрастает склонность САУ к колебаниям. Слишком низкие значения М приводят к трудностям при синтезе корректирующих устройств.

При нснользоваини кспрсрывной коррекции для придания цифровой САУ требуемых динамических характеристик с помощью корректирующих устройств изменяют характеристики непрерывной части системы. Основные способы включения непрерывных корректирующих устройств в системы были рассмотрены ранее (см. с. 60-68 и рис. 2.34).

Ти!1 корректирующего устройства в основном определяется удобство.м его технического осуществления в САУ. В некоторых цифровых системах приходится использовать одновременно несколько типов корректирующих устройств. При включении в схему цифровой САУ корректирующего устройства любого типа следует обеспечить правильное сопряжение их с остальными элементами системы, так как в противном случае действие коррекции может быть сведено па нет.

Схемы наиболее распространенных корректирующих устройств, их ЛАХ и передаточные функции были приведены в табл. 2.3.

9* 131

При расчете непрерывных корректирующих устройств следует иметь в виду, что ЛЧХ цифровых САУ, построенные в функции абсолютной псевдочастоты л, для частот h>2IT практически с;;иваются с ЛЧХ непрерывной части системы. При построении желаемых ЛЧХ непрерывной части для частот К>2/Т целесообразно выбирать малые постоянные времени так, чтобы сопрягающие частоты нескорректированной и желаемой ЛЧХ непрерывной части совпадали. В этом случае корректирующее устройство получается наиболее простым. При это.м необходимо, чтобы суммарное запаздывание (т) в желаемой непрерывной части системы не превосходило максимально допустимой величины, определяемой выражением (4.40). В противном случае потребуется уменьншть период повторения Т или ввести дополнительные корректирующие устройства в области высоких частот для компенсации малых постоянных времени. В области низких частот К2/Т методы коррекции, применяемые для непрерывных С.\У, практически являются точными и для определения непрерывных корректирующих устройств цифровых С.ЛУ.

4.4. РАСЧЕТ ДИСКРЕТНОЙ КОРРЕКЦИИ МЕТОДОМ ЛОГАРИФ.ЛИЧЕСКИХ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

Дискретные корректирующие устройства могут быть реализованы либо на ЦВМ, включенной в контур управления системы, либо иа дискретных фильтрах, иостроепных на различных ячейках па.мяти. Способы включения дискретных корректирующих устройств в цифровую САУ показаны на рис. 4.16. Они аналогнчЕ1ы способам включения непрерывных корректирующих устройств.

Определим выражения для передаточных функций разомкнутой цифровой САУ: 1) с последоватсльны.м дискретным корректирующим устройством, имеющим передаточную функцию Д..к(2) (рис. 4.16,а):

W{z) = Z{W, ip) W., ip)] D„. к (z); (4.42)

2) с параллельным дискретным корректирующим устройством, имеющим передаточную функп.,ию Dn(z) (рис. 4.16,6):

W(z)==Z{W, (р) W2 (р) i + Д, (z) Z { W, ip)}; (4.43)

3) с дискретным корректирующим устройством, имеющим передаточную функцию Do.c{z) и включенным в цепь обратной связи D„,,,{z) (рис. 4.16, в):

Wiz)r=Z\ ip) W, (/?)}/[1,+/Л.с(2)Z\W„ (/7)}]. (4.44)

Любое корректирующее устройство одного типа может быть заменено эквивалентными устройствами другого типа. Форму-

лы перехода получают аналогично выражениям (4.42) и (4.43) из выражений (4.42) -(4.44).

! J

Рис. 4.16.

Расчет дискретных корректирующих устройств цифровых СЛУ методом ЛЧХ совпадает с методикой расчета последовательного корректирующего устройства непрерывных САУ. Определение ЛАХ дискретного корректирующего устройства осуществляется как разность между желаемой Л,\Х 1ж (Я) и ЛАХ иескорректировапной системы Щ (X), т. е.

i:,.k(>-)=-:(>o-/-oW-

По характеристике дискретного последоватслгного корректирующего устройства определяют его частотную передаточную функцию 111. к ( .). После подстановки . = 2/7получают передаточную функцию wl.Ki2w/T), а после замены (г-!) (z-fl) но формуле (4,20) -/1ередаточпую функцию Wa.k(z)=D„.u{z). При этом следует учитывать присущие цифровым СЛУ особенности, которые накладывают некоторые ограничения на вид желаемой передаточной функции замкнутой системы НпЛ) а именно: необходимо, чтобы эта передаточная функция содержала в качестве своих нулей все нули передаточной функции Wo{z)=Z{Wi{p)W2ip)}, модуль которых равен или больше единицы. Кроме того, необходимо, чтобы желаемая передаточ-