Ma практике точное изменение / невозможно из-за действия помех иа входе САУ x„{i) или объекта управления F{t) (см. рис. 7.2 и 7.3).

Закон изменения настраиваемых параметров регулятора в этом случае записывается в виде алгоритма стохастической аппроксимации

где k{t)-некоторый переменный коэффициент; п(()-погрешность в измерении из-за наличия помех. Параметр у,- будет стремиться к значению уо с единичной вероятностью при выполнении следующих условий:

k .t) > 0; lim k- (-) d-. - const;

liin k (t}=0; lim { k{-) d-<-x>. (7.24)

Эти условия удовлетворяют весьма innpoKiur класс функций. Например, /г(0 = 1 при 0</<1; k{i) = l/i при 1</.

В задачах второй группы необходимо определить для квазистационарного режима значения пара.метров у? (7()=const, при которых критерий самонастройки / имеет экстремум (/о).

Закон изменения настраиваемых параметров регулятора в это.м случае записывается относительно часпюй производной показателя качества в виде

dudt = ± Т it) \dJ (т,);(?Т/ + «, {t)\. (7.25)

Здесь плюс берется при максимальио.м значении Jo, а .минус - при минимальном; п,-(/) - погреипюсти измерения из-за наличия в САУ помех. Для обеспечения стремления параметра у,-к значению у1 с едтшчиой вероятностью необходимо, чтобы коэффициент k{t) соответствовал условиям, аналогичным (7.24).

Для простейншх случаев при отсутствии помех (считая k- const) уравнение (7.25) можно заменить ириближеииым:

d-:i;dt -\: kdJ (t, ii)!d-ii.

Вычисле1ше частных производных (/, у, l/dy,- делается либо с помощью функций чувствительности (7.22) или (7.23), если критерии са.моиастройки выражен через координаты САУ, либо с помощью ЦВ.М, если критерий настройки выражен непосредственно через настраиваемые параметры.

Последняя стадия синтеза контура самонастройки-создание модели или анализатора динамических характеристик объекта управления и систе.мы - может рассматриваться только применительно к конкретному техио.тогическому оборудованию, являюн1,емуся объектом управления.

7.6. Л\ЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

САМОНАСТРАИВАЮЩИХСЯ СИСТЕМ

При исследовании самонастраивающихся САУ оценивается качество процессов самонастройки, которое характеризуется точностью обеспечения заданного критерия самонастройки, устойчивостью и качеством переходных процессов. Для исследования самонастраивающихся САУ можно использовать соответствующие рассматриваемому случаю инженерные методы теории автоматического управления с учетом специфики самонастраивающихся систем.

Специфические особенности самонастраивающихся систем следующие - необходи.мость обеспечения времени процесса самонастройки значительно меньшего, че.м время изменения параметров состояния объекта управления, необходимость учета значительного изменения параметров, которое вытекает из сущности работы самонастраивающихся систем; проведение исследования динамики системы для большого диапазона изменения ее параметров; за.мена при интегрировании бесконечных пределов конечными, значения которых определяются пределами рабочего интеграла; необходимость учета существенных нсли-нейностей в системе; потребность использования статистических методов расчета при учете ряда явлений, возникающих в самонастраивающихся С.ЛУ.

В зависимости от специфики работы самонастраивающейся САУ можно использовать следующие методы исследования: гармонической линеаризации, фазовый, графоаналитический, логарифмических частотных характеристик, статический, математического моделирования и др., в той или иной мере удовлетворяющие уже неречисле1И1ым требованиям.

В оби1ем случае самонастраивающиеся СЛУ являются нестационарными н нели}1еЙ11ы.ми системами. Нестационарность обусловлена изменяемостью их параметров во времени, корректировка которых и является целью са.монастройки. Нелинейность обусловлена прежде всего наличием связи через контур самонастройки настраиваемых параметров регулятора с выходными сигналами системы.

На практике самонастраивающиеся САУ с переменными параметрами в болыииистве случаев можно отнести к классу систем с медленно изменяющимися параметрами. Такие системы называются квазистационарными. Для исследования квазистационарных самонастраивающихся СЛУ часто применяют метод замороженных коэффициентов. При этом считают, что с момента параметры СЛУ остаются неиз.мениы.ми иа интервале времени [ti, , + 7;]. В этом случае уравнения, описывающие динамику САУ, будут иметь постоянные коэффициенты, что позволяет для исследования систе.мы использовать обычные методы теории автоматического управления. Оценив дина-

мику САУ для выбранного момента ti, проводят аналогичные исследования для значений коэффициентов в другие моменты (tj) и определяют свойства системы при других значениях коэффициентов.

Основной задачей исследования самонастраивающихся САУ является определение переходного процесса на выходе системы для заданного входного воздействия.

Для исследования нестационарных САУ в общем случае удобнее всего воспользоваться методом математического моделирования. На математической модели набираются основной контур управления системой с учетом перемсн1гых коэффициентов звеньев и контур самонастройки системы. Это позволяет провести всестороннее исследование самонастраивающихся САУ.

Для исследования самонастраивающихся систем, имеющих случайные параметры, используют статистические методы, которые позволяют повысить быстродействие САУ посредством ввода в нес априорной информации об изменении характеристик объекта управления на основании вероятностных ггредиоложе-ний. На практике при анализе самонастраиваюгцихся систем часто применяют различные численные методы с решением воз-никаю1цих задач на ЦВМ.