Верхний попошйый рродойник

Структура микрополосковой линии показана на рис. 14.26. Она состоит из верхнего полоскового проводника и нижней заземленной плоскости: разделенньгх соответствующей диэле ктрической подложкой. Считается что в большинстве практических при менений основным типом электро магнитной волны, распространяемой в такой структуре, является Т-волна. Волновое сопротивление микрополосковой линии зависит от ширины полоскового проводника W, отношения этой ширины к толщине подложки WlH и относительной диэлектрической проницаемости материала подложки. Поскольку микрополосковая линия включает в себя разлргчные области (воздух, диэлектрический материал), то в предположении использования в ней немагнитных материалов (д = до) постоянная распространения электромагнитной волны будет определяться эффективной диэлектрической постоянной е

Нижняя заземпенная плоскость

Диэлектрическая подложка

Рис. 14.26. Структура микрополосковой линии

13 =

= со \/еоМо Ve

(14.18)

где Х - длина волны в микрополосковой линии; хз - фазовая скорость; со - круговая частота; (еоМо)"/ - фазовая скорость света в воздухе; бзфф - эффективная диэлектрическая проницаемость диэлектрика, заполняющего микрополосковую линию.

Обычно эффективная диэлектрическая проницаемость всегда меньше или равна (для случая воздушной микрополосковой линии) диэлектрической проницаемости диэлектрика е и зависит от отношения ширины микрополосковой линии к толщине подложки WlH. Обширную информацию об этой зависимости для микрополосковых линий на подложках из различного материала можно найти в соответствующей литературе (см., например, [187, 170, 186]). Зависимости волнового сопротивления микрополосковой линии от отношения РУ/Я для трех различных материалов показаны на рис. 14.27.

В большинстве случаев (включая и те, которые рассматриваются в данном разделе) при использовании высококачественных подложек потери в микрополосковой линии на высоких частотах обусловлены в основном омическими потерями в металле верхнего полоскового проводника и нижней заземленной плоскости, которые существенно больше потерь в диэлектрике. Исходя из этого микрополосковые линии можно описать тремя параметрами: сопротивлением /?, индуктивностью Z, и емкостью С, нормированными на единицу длины микрополосковой линии (в данном случае не учитывают

iHC. 14.27. Зависимость волнового со- 140 фотивления микрополосковой линии )т отношения W \Н для подложек из " кварца, керамики на основе Alj О3 и GaAs

i SO

Кварц

GaAs

40 - Керамика ка ocHale Д12О3 (е--3,7)

0,4 0,60,81 2 W/H

4 6 8 10

проводимость на единицу длины с, считая ее пренебрежимо малой). Используя эти параметры, можно определить постоянную распространения 7 (в общем случае имеет комплексный характер) и волновое сопротивление микрополосковой линии р:

7= -J{R +jwL) (jwC) =a + j3.

J6j с

(14.19) (14.20)

(14.21)

где a - постоянная затухания, a упрощение формул (14.20), (14.21) основывается на том факте, что для большинства практических случаев вьшолняется условие и L/R >1.

Добротность микрополосковой линии обратно пропорциональна постоянной затухания и длине волны в микрополосковой линии:

Q = = ~- (Ха в неперах) = --~ - (Ла в децибелах). (14.22)

2а Ха In 10 Ха

Анализ уравнения (14.19) показывает, что 3/(2а) = Qo + (l/4Qo) плюс более высокие степени i/Qo, где Qq =u}LIR. Обычно Qo микрополосковой линии достигает несколько сотен. Поэтому для ее определения можно воспользоваться простым соотношением

Q =uLlR. (14.23)

Важно отметить, что L и а следовательно, и Q зависят от конфигурации полоскового проводника и расстояния от него до нижней заземленной плоскости и не зависят от диэлектрической проницаемости подложки. Это не означает, однако, что для данного волнового сопротивления выбор толщины и материала подложки не влияет на омические потери. Действительно, если для обеспечения того же волнового сопротивления выбрать более толстую подложку при сохранении ее материала, то это приведет к уменьшению потерь из-за увеличения ширины полоскового проводника

0,6 ОЛ

0,2 -

k. 0,1 « "MS «„ 0,0В

0,04

О 20 40 ВО

100 120

р,Ом

Рис. 14.28. Зависимость нормированной постоянной затухания от волнового сопротивления микрополосковой линии для подложек из керамики на основе Al О, и кварца

ДЛЯ сохранения отношения WjH. В данном случае остаются неизменными величины бэфф, (3 и L [что следу-

ет из уравнении (14.18), (14.20) и (14.21) ], но сопротивление на единицу длины R будет меньше из-за увеличения ширины полоскового проводника.

Теоретические зависимости постоянной затухания, обусловленной омическими потерями, от волнового сопротивления микрополосковой линии показаны на рис. 14.28. Для удобства используется нормированное затухание = а{Н1г), где Я - толщина подложки; =\/тфхоРо - сопротивление, определяемое поверхностным эффектом; ро - удельное сопротивление металла полоскового проводника микрополосковой линии. Эти данные получены с использованием соотношений (44) и (45) из работы [61] при учете конечной толщины полоскового проводника t. Расчет вьшолнен для t =1,5 мкм, Я = 0,25 и 0,64 мм.

Шероховатость поверхности подложки тоже влияет на потери металлизационного слоя. Шероховатая или неполированная поверхность подложки является причиной увеличения резистивных потерь в металле из-за увеличения эффективной длины проводящих участков. Было найдено экспериментально [228], что если отношение дисперсии толщины подложки, определяющей шероховатость поверхности, к толщине скин-слоя не превышает примерно 0,1, то увеличением потерь из-за влияния этого эффекта можно пренебречь. Если это отношение близко к единице (т.е. потери в микрополосковой линии, выполненной на шероховатой подложке, становятся сравнимыми с потерялш в аналогичной структуре, изготовленной на идеально ровной подложке), то нормированное затухание близко к 1,5. Для микрополосковой линии с металлизацией золотом скин-слой на частоте 10 ГГц имеет толщину 0,8 мкм. Наиболее распространенные подложки из керамики на основе AI2O3 имеют разброс по толщине примерно 0,05 мкм. Следовательно, качество обработки современных диэлектрических материалов, применяемых в качестве подложки для изготовления микрополосковых линий, позволяет не учитывать вносимые потери из-за шероховатости их поверхности до частот 8 - 12,5 ГГц и частично до 12,5 - 18 ГГц. На более высоких частотах необходимо использовать другой диэлектрический материал (например, кварц). Исходя из требований к шероховатости поверхности предпочтительнее применять не керамику на основе АЬОз, а пластичные стекло-подобные материалы, которые легче поддаются полировке (их недостатком, однако, является существенно большая, чем у керамики на основе АЬОз, хрупкость).