обходимо начать со входа приемной антенны, т. е. с принимаемого электромагнитного поля. Для этой цели рассмотрим апертуру реальной антенны в горизонтальной плоскости и введем антенную систему координат ОхХа (рис. 3.18). В случае параболической или линзовой антенн начало системы координат совпадает с фокусом или фазовым центром антенны, а ось Ха направлена горизонтально в фокальной плоскости антенны. Для антенной решетки фазовый центр совпадает с геометрическим, а ось Ха совмешена с линией, соединяюшей между собой горизонтальные элементы решетки.

В условиях нор.мальпой работы обнаружение движушихся объектов в РСА происходит на фоне лространственно-временных белых шумов ЦРСА со спектральной плотностью Nm, обусловленных тепловыми флюктуациями в окружающей антенну среде [28], а также приведенных к антенне шумов устройств обработки и пассивной помехи, которая представляет собой коррелированный стационарный случайный процесс и является суперпозицией сигналов, отраженных от неподвижных объектов и местности. Поэтому в режиме СДЦ напряженности принимаемого электромагнитного поля e{t, Ха) определяются аддитивной смесью напряженностей полезного сигнала ец(/, Ха), сигнала, отраженного от местности Си(/, Ха) и шума ЦРСА Ха):

е(/, Xa)=enit, Xa)+e„it, Ла) +«,„(/, Ха). (3.36)

Для определения пространственно-временных характеристик сигналов, отраженных от фона местности и цели, будем считать, что передающая антенна РСА с ДН G„(G) облучает участок местности, центр которого 0„ в момент времени / = 0 находится на расстоянии Го и под углом Go относительно вектора скорости самолета (рис. 3.18). Размер облучаемого участка в одном элементе дальности определяется шириной ДН передающей антенны Gg, дальностью го и разрешающей способностью по дальности рд. Апертура приемной антенны размеро.м da но горизонтали совмещена с передающей, причем угол между нормалями передающей и приемной антенн и вектором скорости самолета в начальный момент времени также равен Go. Тогда при монохроматическом зондирующем сигнале «о (О (1-1) напряженность электромагнитного ноля в произвольной точке апертуры антенны Ах определяется задержкой излученного сигнала при расдростраиении от передатчика до точки Ai (Xi, t/i, 0) и обратно:

ei{t, Xa)=EiG„i ехр {j [ыо {t-n л) + фо + ср,]},

G„i = G„{Qi), (3.37)

где Ei - максимальное значение или амплитуда напряженности поля. Задержка радиосигнала Тг а пропорциональна текущему расстоянию между t-й точкой земной поверхности и точкой наблюдения Ах:

Xix = 2ri{t, ха)1с. (3.38)

Для РСА ri(t, Xa)>da, поэтом.у текущее расстояние между точками Ai и А можно представить в виде двух составляющих, одна из которых определяется текущим расстоянием между ФЦА (центром масс ЛА) и целью Гг(./), а вторая - расстоянием «а приемной стороне между точкой А и линией равных фаз сигнала (рис. 3.19):

2П{1, Ха)=2Гг{1)+Ан{1, Ха). (3.39)

Действительно, отраженная от точечной цели электромагнитная волна распространяется в виде расширяющейся со скоростью света сферы и, следовательно, через точку 0: проходит окружность радиусом Г; (9), которая характеризует фазовый фронт волны. Прн малом размере антенны йа<Го дугу окружности можно заменить отрезком пряимой линии, проведенным под углом 6i т. Этот угол характеризует направление прихода электромагнитного ПОЛЯ, отраженного от точки Л;, относительно нормали к антенне. Из рис. 3.19 видно, что поле в точке А по отношению к ФЦА (точка O.v) задержано на величину, пропорциональную

Д„(/, Xa)=XaSmQir{t). (3.40)

При этом

Ха) =EiGn г exp{j[(Oo/-4лГг(/)/л + + 2пХа sin Qi т(0 Д + фр г]}., фрг=фо + фг-

(3.41)

Напомним, что в режиме картографирования местности приемная антенна выполняет интегрирование принимаемого поля по рас-крыву. Поэтому, интегрируя выражение (3.41) по раскрыву антенны da, получаем выражение для выходного сигнала приемной антенны (см. § 1.1):

Si{t)= I /, л„)г„ =f/;G„iG;exp{JK/ -4n/-,.(/)A-fфр;]},

-а/2

(3.42)

где Ui=Eida - макси-мальное значение сигнала; Gai - нормиро-

Миния раднык фаз сигнала при tf=const (фазойый фронт)

4-39

Рис. 3.19. Расположение фазового фронта в раскрыве антенны

ванное значение коэффициента направленного действия (КНД) приемной антенны.

Направление прихода электромагнитного поля 9гт определяется положением i-u точки относительно центра зоны облучения в, и скоростью пространственного перемещения нормали к антенне Иск-

mjr,i dir=ei+QcJei+((i,cK+Vr/ro)t, (3.43)

где соск - угловая скорость сканирования антенны; Ут=УпХ XsinOo - тангенциальная скорость движения носителя РСА.

Угловая скорость скавировання антенны определяется видом обзора РСА. При телескопическом обзоре нормаль к антенне направлена в центр зоны облучения в течение всего времени синтезирования Т, поэтому мск = - Vr/ro, а 6; T = Oi = const. При передне-боковом обзоре ©ск = 0. В режиме секторного обзора Юск может быть произвольной и обычно выбирается такой, чтобы «освещать» выбранный участок местности в течение интервала синтезирования, т. е. (Оске<,/Г (см. § 3.2).

Учитывая, что при прямолинейном полете носителя ri{t) часто аппроксимируется квадратичной зависимостью (3.14), а 9гт мал и не превышает ширины ДН передающей антенны, т. е. sin 0г т (О т(0, выраженне для напряженности электромагнитного поля, отраженного от t-й точки поверхности Земли, принидма-ет вид:

е,(/, Ха) =EiG„ гехр{][соо + 2я(2Уп/ cos Qo+2VjQi sin Bo-f

+ V\P Sin2 Qo/ro)IK + 2nXa (Эг +QckO A + 4)p г] }. (3.44)

Поскольку при обработке сигналов в ЦРСА несущая частота еоо, средняя доплеровская частота 2УпСОз9о/Х и скорость ее изменения VnP sin 9оД компенсируется, то при дальнейших рассуждениях их можно не учитывать. В этом случае изменение фазы сигнала (фазовая модуляция принятого сигнала) (pci{t, Qi) определяется приращением доплеровской частоты сигнала, отраженного от точки Ai (xi, Уи 0), по сравнению с .доплеровской частотой сигнала, отраженного от центра зоны облучения (точка 9н, см. рис. 3.18):

Фсг(, 9г)=-4яУтг9гА = 2я/гг. (3.45)

Принимая во внимание, что сигнал, отраженный от местности, представляет собой сумму сигналов, отраженных от всех неподвижных объектов, находящихся на данной дальности, ем = 2]ег(/, Ха), окончательное выражение для напряженности принимает вид:

е„ {t, Ха) = S , Gnt ехр (j [4я -f 2я х (О, + Qe„ Ш + фр,]}.

(3.46)

Для дальнейших преобразований перейдем в (3.46) от дискретной модели земиой inoBepxiHOCTH к непрерывной путем формальной замены 9,- аа 0м, фр на фр(0м), Ei на £(8м)й9м, где £(6м)