и фр(9м) - случайные раапраделения интенсивности и начальной фазы отражений от неподвижных объектов и местности. Кроме того, три совмещении передающей антенны с приемной КНД передающей антенны для каждой точки поверхности определяется ее угловым положением относительно нормали к антенне, .т. е. G„i = G„(Qu + QcKt). Тогда

е„ it. ,с,) = ]е (ej G„ (6,, + fie« t) exp {j 4л У, QjX +

+ j 2л X, (9,, + QcH t)/X + j Фр (9)} d 9. (3.47)

Диаграмму направленности передающей антенны аппроксимируем гауссовской зависимостью:

Gп(9)=exp{-9/9,}; %xklnd„, (3.48)

где dn - размер передающей антенны.

Предположим также, что комплексная амплитуда отраженных сигналов статистически не коррелирован а по координате Ом, т. е.

М{£(ем,)ехр[[фр(е„,)]£(е„2)ехр[-}фр(в.2)]} =

= Рфоб(ем1-9м2), (3.49)

где Рфо - плотность потока мощности фона, отраженного от элементарной площадки размером dQuXpg на входе антенны, размерностью Вт/.м. В этом случае пространственно-временная корреляционная функция отражений от местности для телескопического обзора (QcK = 0) имеет вид:

= Рф.оУ % ехр ( - (21/, T/d„ + x/d„)2} (1 I т I /Г) (1 - I у. I /4) =

-Рфехр{-(2V,T/d,, + x/d„)}(l-\T\/T)(l~\K\/d,), (3.50)

где Рф = Рфо]/"лО,у - плотность потока мощности фона, отраженного от всего элемента разрешения по дальности; t = /i-/з; т Г; x = Xai-Ха2; \x\da. Из (3.50) следубт, что пассивная помеха, представляющая отраженный от местности сигнал, стационарна и взаимосвязана во времени и по пространству. Пространственный радиус корреляции ио.мехи определяется размеро.м передающей антенны da, а время корреляции - отношением тангенциальной скорости носителя Vt к размеру передающей антенны dn.

Сигнал, отраженный от движущейся цели, можно получить из (3.44), если в не.м положить Gni = Gn9u, Е1 = Ец, фр; = фц, а в фазовый множитель ввести доплеровскую частоту, обусловленную) собственным движением цели (/дц = 2Уц/Л):

ец(/, л:a)=ЁцGп(9ц)exp{j4яl/т/9цД + j2л/д.ц/

Н-з2лл:а(9цЧ-ОскОД). (-S-Sl)

где Ец = Ец ехр (]фц) •- комплексная амплитуда напряженности сигнала, отраженного от цели.

Прост!ранстве№но-.временн<Уй спектр сипнала, отраженного от точечного объекта, определяется двумерным преобразованием Фурье [29] выражения (3.51) по траектории (времени) и пространству (антенне). Для упрощения последующих вычислений введем амплитудную весовую функцию по времени синтезирования Т и реальному раскрыву da шла eXipl-P/T-xa/da}. Тогда спектр сигнала

Fn if 9) = И Ха) ехр {-tVT-xl/al] х

-jOO

X ехр {-j 2л ft-i 2nQ xjl} dtdXa- (3.52)

Подставляя в (3.52) выражение для ец(, Ха) и интегрируя, получаем

(/, В) = £ц л 4г [ехр {-8/э}/(я V1 + eL/en)] х

X ехр {-л Г (/ /„„ /)V(l + 0,V0L)-

-(б-бхОен [(б-бц) всн/е-ец

(1 + 4j4n) + j 2" 7 [(в-Эц) Вен-е, Вен] X

X (/-/„„-/„ц)/[ + , (3.53)

где /д.о = 21/т9цД - доплеровская частота отраженного сигнала при неподвижной цели; Qa = k/{nda) - ширина ДН приемной антенны; 0ск = йск7 - угол поворота антенны за время синтезирования; впп = и{яУ da + dn) - щирйна ДН антенны на прием и передачу.

При телеокопичвоком обзоре (Qck = 0, 0ск = О) спектр сигнала, отраженного от цели, существенно упрощается:

ц(/, 0)=ЁцЛааГехр{-Bц/BJX-exp{-лP(/- -/д<У-/дц)-(0-eц)Vea}. (3.54)

В дальнейшем основное вннмание уделим этому обзору и в некоторых случаях будем подчеркивать особенности передне-бокового и секторного обзора по сравнению с телескопическим.

Модуль пространственно-временного спектра сигнала точечной цели \Fn(f, В) I в данном случае представляет собой тело вращения типа «колокольчик» (рис. 3.20). Максимальная интенсивность (амплитуда) спектра определяется параметрами РСА (Г, Оа, Од), угловы.м положением цели на местности относительно центра зоны облучения 0ц, а также ее ЭОП Оц, которая связана с модулем амплитуды £ц уравнением дальности радиолокации [25]:

цм = Рлс VonndT ехр {-0ц/е} А,

где kpjic =Ёц/Кс1ц - коэффициент, определяемый из уравнения дальности. Положение максимума спектра /ц(/, 0) в плоскости /, 0 для неподвижных целей (рис. 3.20, кривые 1 и 2) оп-

Рис, 3.20. Пространственно-временной спектр сигнала, отраженного от неподвижных {}, 2) и движущейся (5) целей

ределяется только угловым положением цели относительно центра облучения (е = 9ц, /=2Ут9цД), а для движущейся цели (кривая 3) как угловой координатой, так и скоростью движения (9 = = 0ц, / = 2(У,9ц+Кц)Д).

Сечение на уровне 0,5 модуля прострапственно-временного спектра, нармированного относительно максимального значения, описывается у\равнением

я=72(/-/д<, ./дц)2+ (в 0ц) V9 = -lnO,5. (3.55)

Для неподвижной цели, нахо,дящейся в центре зоны облучения (Оц = 0, /дц=0), это сечение спектра имеет вид эллипса (рис. 3.21), размер оси которого по координате 9 определяется шириной ДН приемной антенны 9а = Х/(яс?а), а по координате f - временем синтезирования Т (кривая /). При смещении неподвижиой цели по координате 9ц эллипс смещается по линии, которая связывает приращение доплеровской частоты и угловое положение цели: /до = 2УтЭцД (сечение спектра смещенной цели определяется кривой 2). Спектр сигнала движущейся цели, находящейся в той же точке, что и непо,движная цель Оц = 0, отличается только смещени-е-м по частоте / на величину, равную доплеровской частоте собственного движения: /дц = 2УцД (кривая 5).

Сравнивая кривые 2 и 5 на рис. 3.21, отмечаем, что по оси частот они ничем не отличаются, поэтому для решения задачи выделения движущейся цели на фоне неподвижной необходимо использовать их простраиственное различие. Например, направляя нуль ДН на неподвижную цель, сигнал, отраженный от нее, можно подавить. В общем случае необходимо оптимизировать и Пространственную и временную (частотную) обработку сигналов.