1с Rq

*о.с

1к.сР+1

Ко.с

Рис.7.1. Исходная (о) и расчетная (б) структурные схемы Для синтеза регулятора

Для синтеза регулятора используется упрощенная структура (рис.7.1, б), в которой пренебрегается внутренней обратной связью по ЭДС двигателя и вее малые постоянные времени (Гц и Гд.с) приводятся к одной постоянной времени инерционного звена в прямом канале Тц. Для этой цели может бть использована формула, предложенная Ямпольским: j

1 --L--

+ tTo.c

(7.2)

где Y.In.k > So.c - суммы малых (нескомпенсированных) постоянных времени прямого канала и обратных связей.

Синтез регулятора статической системы стабилизации скорости. Определение структуры и параметров регулятора, включенного в цепь прямого канала, покажем на примере одноконтурной системы управления с отрицательной обратной связью по скорости (рис.7.1, а). Здесь; К, - звенья двигателя постоянного тока; - тиристорный преобразователь; Кр - регулятор; Ку - промежуточный усилитель; Т,, Т - электромеханическая и электромагнитная постоянные времени двигателя; - постоянная времени преобразователя; Ко.с - звено обратной связи; Тд (. - постоянная времени фильтра датчика скорости; е - ЭДС двигателя, пропорциональная скорости (е = сш); - ЭДС преобразователя; Ug, IcRq - задающее и возмущающее воздействия.

где lAmdgyp = АМ I- наибольший по абсолютной величине

скачок статического момента системы стабилизации.

Наибольшая амплитуда пульсаций тока якоря может быть определена по формуле

IbzmLp = KiT<)lumTi JT . (7.4)

где inm = 1пт./1и> "пот/-Ен.т.г - отношение амплитуды пульсаций тахогенератора к его номинальной ЭДС. Их допустимые значения берутся по каталогам или в пределах inm = 0,01...0,05, "пот = (1...2,5)10~3. Функция Wn(Tcu) может выбираться для статических систем равной 0,458, а для астатических - 0,536. Значение Tj вычисляется по формуле Tj = Т/ро, где ро = ДоХ-н - относительное сопротивление главной цепи; Rj, = (U„ - 1аЯв)/1а - отношение ЭДС двигателя к номинальному значению тока якоря /н; - сопротивление якоря двигателя; - его напряжение. В результате вычислений ограничивающих факторов, значение ITjsup корректируется и выбирается наибольшим.

Поскольку постоянная времени 7" является одним из параметров, входящих в передаточные функции системы, определяющим быстродействие системы, выбор ее должен выполняться с учетом требований к быстродействию системы. Необходимо учесть ограничение производной тока di/dt и пульсаций тока главной цепи, вызванных пульсациями тахогенератора.

Для статических систем

где lia Igup =з/-н - наибольший по абсолютной величине

скачок диаграммы заданного относительного момента. Так например, при пуско-тормозном режиме по треугольному графику скорости при переходе непосредственно от ускорения к замедлению

АтПд = тс + 2тдин, где УПдин = Лдин/н - динамический момент. Для астатической системы

Т = - 2

0,007 + 0,005 + V(0,007 + 0,005 + 0,005

= 0,013 с.

В соответствии с формулой (7.3)

X = 4,2/(5,60,013) = 55 cl > 50 cl.

Для снижения значения х До 50 с~ необходимо увеличить Гц до величины 0,015 с. При значениях Г = Г/Ро = 1; п(ГцШ) = = 458; Цдот = 110" по формуле (7.4) находим

iam = 1,0 458 lOVO.OlS = 0.03, что в пределах допустимого. Следовательно, принилем Гц = = 0,015 с. Сопрягающие частоты, необходимые для Цостроения ЛАХ Lp.„: ш„ = 1/Г„ = 1/0,15 = 6,67 с"!; и, = 1/Г 29 с i; ш„ = = 1/0,015 = 67 с". Искомая ЛАХ изображена на рис.7.2.

Построение желаемой ЛАХ начинается с определения частоты среза системы по формуле

со„ = - =---= 35 с~ .

" 2Г 2 0,015

Из рис.7.1, б видно, что при = О п.ф. замкнутой системы относительно е по возмущающему воздействию Ico

Ф„е =- =--= = м .(7.5)

Исключив Кр из Wp с, найдем п.ф. разомкнутой нескорректированной системы:

Wp.„ = КуК„к,,кКо., = -л С-)

Тр{Тр + фр + 1)

Логарифмируя выражение (7.6), получаем ЛАХ разомкнутой нескорректированной системы:

Lp.„ = 20 Ig Ро - 20Ig Т„сй - 2 Ig VrVTl - 20 Ig-jra + 1, (7.7)

где Ро = feo.cPyPn-

Пример 7.1. Примем исходные данные: Тм = 0,15 с; Т = 0,035 с; Г„ = 0,007 с; р„ = 10; Гд.е = 0,005 с; Е„ = = 0,27 Ом; Rq = + R„ = 0,4 Ом - сопротивление главной цепи; с = 0,314 Вс/рад; = 37 А; = 110 В; = ссОн = 0,314-314 = = 100 В; = 0,05; R = ejl = 100/37 = 2,67 Ом; ро = Rq/Rh = = 0,4/2,67 = 0,15; D = 15; k. = um/e = Ю/ЮО = 0,1; коэффициент усиления системы в соответствии с уравнением (4.8)

р„=,„ .р„=15(1-оМ:ОД5 з

но о.снунп 0,05 (1-0,15)

Коэффициент усиления промежуточного усилителя ру = = 50/0,1 10 = 50.

По выражению (7.2), 1