= 28 кОм; Сг = Ti/iJg = 10 мкФ; RRq/{R + R&) = 0,5 кОм, откуда Дб = 6 кОм.

Если в результате синтеза регулятора получены другие п.ф. Кр, можно по табл.7.1 подобрать необходимую схему включения операционного усилителя и произвести расчет сопротивлений и емкостей, аналогично предыдущему.

Таблица 7.1

Схемы цепей

Схемы звеньев

2о(Р)

Значения сопротивлений

Передаточные функции

Л С

Л1 с

Л4 С2

Л4 С2

СННг

ЛЗ -а

-CZHrjF

R4 ЛЗ

Л2С2

zip)

RCp + 1 Cp

R2(RiCp + l) (Rl +R2)Cp + l

R2(RiC2P + l) (Ri+R2)C2P + l

1 + C2P(Rx + i?2)

2l(P)

rp + l T = ДС ; Tj = HjC

k(Tip +1) (Ti +Г2)р + 1

T2 = Д2С

fe(riP + l)(r4p+l) (Г2Р + 1)(Гзр + 1) fe = Дз / Д4 ; 7\ = Л1С1;

T2 = -22 • Г3 = + Д3С1 ;

Г4 = + Д4С2

(Г1Р + 1)(1+Г4Р) ГзР(72Р + 1)

Ц = ;

4 = 2 + Д4С2

Для оценки работы синтезированной системы произведем расчет переходных процессов при возмущающем воздействии iRo = /1(0 и Асо = fzit).

Операторные уравнения системы относительно ЭДС е и величины ii?o найдем на основании структурной схемы (см. рис.7.1, а), полагая Kq.c = feo.c:

Учитывая, что е = (Шо - 1сЛо)м> подставим его значение в уравнение (7.12). Получим

(("з - fto.cK - ищ)к)КрКуК - {iRo - i,Ro}kKk = (7

Подставляя в выражения (7.12) и (7.13) п.ф. звеньев, найдем:

. изр(71р + llTp +1) - iMTp + фр + фр + 1ХТор + 1) =

= еЩр); (7.14)

изР(Т1р + 1ХТр + 1)Г„р-- /,/?o(po(7iP + фр + 1)+ (ТаР + iXoP + iXtiP + l))= iRoN(p)r где p = РуРп; Ро = feo.cP;

W{p) = (тТр + Тр + i)(tp + 1)(Г2Р + Фор +1) +

+ Po(riP + lXrp + l). (7.16)

Передаточную функцию относительно ЭДС при возмущающем воздействии найдем из выражения (7.14), полагая = 0: ф е jTp + ф,р + ф2Р + ФоР + 1) Щ,{р)

-IRq Щр) Щр)

Аналогично п.ф. относительно IRq определим из выражения (7.15):

ф JRO о{Тур + фр + 1)+{Т2Р + фоР + фр + 1) -Icio Щр)

= МмР1. (7.18)

По п.ф. (7.17) и (7.18) могут быть рассчитаны переходные процессы на ЭВМ, если подставить в них заданные параметры. В рассматриваемом примере: Ту = 0,025 с; Т = 0,035 с; Тг = = 0,59 с; Го = 0,0033 с; Г„ = 0,15 с; Г.= 0,015 с; ро - 50; Р = РоЛо.с = 50/0,1 = 500.

На рис.7.4 показаны переходные процессы Ae(t) = f(i) и iRo = /2(0-

1»»

1.5 В

-0.2t

«1 <

-0,4

Рис.7.4. Переходный процесс в статической системе при возмущающем воздействии

Уравнения установившегося движения статической системы могут быть получены из операторных уравнений при р = 0:

(ЦзР-7еДо).

1 о - •с •

1 + Ро

Анализ этих уравнений изложен в гл.З.

Синтез регулятора астатической системы стабилизации скорости. Особенностью синтеза регулятора астатической одноконтурной системы стабилизации методом ЛАХ является то, что желаемая логарифмическая характеристика в этом случае учитывает наличие интегрирующего звена. Это значит, что левее частоты среза она имеет в отличие от желаемой ЛАХ статической системы, рассмотренной в примере 7.1, не два излома, а только один при частоте Ю] и не сопрягается с ЛАХ нескорректированной системы, уходя в бесконечность (см. рис.7.5). Кроме того, система, обладая астатизмом по отношению к возмущающему воздействию 1сДо, имеет статические характеристики, параллельные оси абсцисс при S: = О, и поэтому не требует высокого коэффициента усиления. Расчетные структурные схемы (см. рис. 7.1) могут быть использованы и в этом случае, если исключить усилитель Ку. Тогда коэффициент усиления разомкнутого контура (см. рис.7.1, б) ро = Ао.сРп> Р = Рп> и п.ф. разомкнутой нескорректированной системы примет вид

%.н = Кптмо.с =-7--77---\

Т„р{Тр + 11Тр + 1)

а логарифмическая амплитудная характеристика

Lp.H = 20 Ig Ро - 20 Ig Тш - 20 Ig л/гш i 20 Ig Гр + i . (7.19)

Сопрягающие частоты будут те же, что и в предыдущем случае, а 20lgpo = 201gl00,l = 0. Построение Lp.H. показано на рис.7.5.

При формировании желаемой ЛАХ астатической системы необходимо учитывать два основных условия.

1. Так как введение интегрирующего звена в прямой канал системы управления уменьшает запас устойчивости по модулю и по фазе, частота среза должна выбираться меньшей по сравнению с ее величиной для статической системы и составлять СОс = 1/(ЗГц). Значение coi в этом случае следует выбирать по формуле COi = СОе/2 = 1/(6Гц).