Рис.7.5. Построение ЛАХ астатической системы

2. Частоты соз и соо правее Частоты среза (см. рис.7.5) должны выбираться так, чтобы регулятор оказался наиболее простым в реализации. При этом следует принимать С03 = со,. Выбор частоты coq - произволен, но ее значение должно и в этом случае способствовать увеличению запаса устойчивости по фазе.

В рассматриваемом случае сОр = 1/(30,015) « 22 с"1; coi = = 22/2 = 11 с-1; соо = 140 с"!.

Построение желаемой ЛАХ приведено на рис.7.5. Вычитанием Lp н и определена ЛАХ астатического регулятора, п.ф. которого

{Тур + 1){Тр + 1)

Кр =

ч • (7.20)

ТаР{ТоР + 1)

Параметры регулятора: Ту = 1/11 = 0,091 с; Т = 0,035 с; Го = 0,0071 с.

Запас устойчивости по фазе желаемой ЛАХ

Y = 180° - 2-90° -I- arctg(22/ll) - arctg(22/67) -- arctg(22/140) = 37°30 > 35°. Постоянную времени интегрирования Гд можно найти двумя способами:

1-й способ: представим, заменяя р на усо, п.ф. Кр в виде частотной характеристики:

Гдусо(Го/соч.1)

и найдем

lim KJja).

-0,05 Т -0,10

Получим

рИ =

-0,15

0,2 с 0,3

Рис.7.6. Переходный процесс в астатической системе стабилизации скорости при возмущающем воздействии

ТаТо

Следовательно, 201g(TiT/(T4To)) = 25,5 дБ и

1ё(Г1Г/(ГдТо)) = 1.275, откуда

ТТЦТаТо) = 18,89 и = = 0,90,035/(18,890,0071) = = 0,024 с. 2-й способ: продолжая ЛАХ интегрир5ТОщего звена до пересечения с осью абсцисс (штриховая линия на рис.7.5), получим значение сод = 41,5 с~. Постоянная времени Гд = 1/сод = 1/41,5 = 0,024 с, что совпадает с результатом, полученным первым способом. На рис. 7.5 показана структура реализации п.ф. регулятора.

Операторные уравнения относительно ЭДС е и iRo, составленные в соответствии со структурной схемой (см. рис. 7.1, а) и с учетом регулятора (7.20) методом, аналогичным предыдущему, имеют вид:

а,р(Г1Р + 1ХГр +1) - iMTp + ФР + 1)ГаР = eN{p); изр(Г1Р + 1ХГр + lyrp + hRoiTiP + фр + 1)Ро + + {ТоР + 1)(ГР + 1)Гдр = iRoN{p);

Nip) = iTp + Тр + l)(rp + 1)(Гор + 1)Гдр + po(riP + iXrp + 1).

По этим уравнениям могут быь составлены п.ф. по возмущающему воздействию относительно ЭДС е и iRo при = О для расчета переходных процессов. Соответствующие кривые e{t) и Roi{t) приведены на рис. 7.6. Операторные уравнения при р = О дают возможность получить уравнения установившегося движения е = "зР/Ро = "зАо.с = уст или со = буст/с. Из этих выражений видно, что скорость двигателя не зависит от нагрузки и статические характеристики параллельны оси абсцисс.

2,5 В

2,0 t 1,5

IoRq

Ка Кц

Рис.7.7. Структурная схема системы управления положением

Пример 2. Примем следующие исходные данные системы электропривода: = 220 В; сОд = 105 рад/с; = Ю А.; Кя = = 0,3 Ом; сопротивление цепей якоря двигателя преобразователя Ro = Ея + Ra = 0,5 Ом; ip = 1; Г„ = 0,05 с; Г = 0,03 с; п.ф. тиристорного преобразователя = ?п/(ТпР + 1); Рп = = = 0,007 с; Гд.п = 0,005 с; feo.n - 1» максимальная ошибка при отработке угла поворота = 0,15 рад; максимальный скачок скорости Аа = 10 рад/с; c = {U- /н-Кя)/Шн = 2,05 Вс/рад.

Передаточная функция разомкнутой нескорректированной системы

РуРпо.п

, (7.21)

где Kd = 1/(ГмГр2 + TtfP + 1) - п.ф. двигателя.

Методом, изложенным выше, определяем Гц = 0,016 с. Коэффициент усиления промежуточного усилителя находим исходя

Синтез регулятора статической системы управления положением. На рис. 7.7 приведена структурная схема системы управления положением. Помимо известных звеньев (см. рис.7.1, а), в цепь прямого канала введено интегрирующее звено с п.ф. = 1/(ГиР), где Ги = ip - постоянная времени, равная передаточному числу редуктора, а обратная связь осуществляется по углу поворота ф. В цепь обратной связи включено звено с передаточной функцией Ко.а = о.пДТд.пР + 1), где feo.n - коэффициент обратной связи, представляющий собой коэффициент пропорциональности между напряжением обратной связи, подаваемым на узел сравнения углом поворота механизма ф; Гд „ - постоянная времени фильтра датчика положения. Величина u3 - задающее напряжение, определяющее заданный угол поворота. Звено Ки> = 1/с преобразует ЭДС е в скорость ш.