Ир) = 7---л- (7.24)

{тр + 1рТр +Тр + 1)

Решая уравнение (7.23) относительно 5;„, получаем

в установившемся режиме W(p) = Рд. Подстав это значение в выражение (7.25), найдем

где Z>(aT = Аш/бда - требуемая добротность системы: Дщ. = = 10/0,15 й 67 с"1. Коэффициент усиления Ру = 67-2,05/10 = 13,7.

Для построения ЛАХ разомкнутой нескорректированной системы Lpu представим выражение (7.21) в виде

W g = ;

" ТАТР +WaP + 27дО + 1)

где Ро = PyPnfeo.n/c = 13,7-10/2,05 « 67; = ТТ; Г„ = 2ГдС;

Гд = ;t; = T /(2Гд ) = Г, /(27). Тогда

Lp.H =201gpo -201gr„u)-201gVr>2 +i

-201gд(l-Гд2(в2 -ь4со2ТдЧ , = 1/Ги = 1 с-1; Юц = 1/>0,016 = 63 с-1;

(7.26)

Шд = 1/Гд = l/л/0,05 0,003 = 26 с-1; ; = Tj, /(2Гд ) = 0,05/(2 • 0,039) = 0,645; Гд = 0,039.

из уравнений, очевидных из структурной схемы рис.7.7, учитывая, что задающий сигнал линейно возрастает, = Аф/р-

ФЙо.п="з-"1=-5Ао.п или ф = °-б; (7.22)

tl,0

Рис.7.8. Построение ЛАХ статической системы управления положением

0,8 рад 0,6

0,4!

При построении ЛАХ Lp.H следует учитывать, что ЛАХ двигателя Ь„ = 201g х

О 0,1 0,2 0,3 0,40,5

Рис.7.9. Процесс разгона

в статической системе управления положением

, Т-, .СдУ, при

С, > 0,25 имеет две асимптоты, сопрягаемые в точке со = сОд. При значениях со/сОд «1, Ьд = О она совпадает с осью абсцисс, а при со/соо »1, Ьд имеет наклон 40 дБ/дек. Если < 0,25, Ьд строится по точкам или с помощью универсальных кривых (см. гл.2). При > 1 (оба корня вещественные) Ьд =

= -201g

1 + Г,2со2 201gJl + r,

со . В этом случае Ьд будет со-

Чд- ..б---2д

стоять из трех асимптот: Ьд = О и с наклонами 20 и 40 дБ/дек. В примере ЛАХ L, строится по двум асимптотам, которые сопрягаются при частоте сОд = 26 с~ (штриховая линия на рис.7.8). Там же показано построение всей Lp „ по выражению (7.26).

{TzP + lKToP + iy где Ti = l/coi = 1/16 = 0,0625 с; Гд = 1/сОд = 1/26 = 0,039 с; Г2 = = 1/С02 = 1/9 = 0,111 с; Го = 1/соо = 1/120 = 0.0083 с.

1000

Рис.7.10. Построение ЛАХ астатической системы унравления положением

Формирование желаемой ЛАХ для статической системы регулирования положением целесообразно выполнять в следующем порядке. Частота среза Шс = 1/(2Гц) = 1/(20,016) = 32 с Среднечастотная зона слева ограничивается частотой Шх = Шс/2 = = 32/2 = 16 с~, а справа - частотой со. Сопряжение L»c с р.н слева от Ш(, производится в точке Ш2 = 9 с~ прямой, имеющей наклон 40 дБ/дек. Построение высокочастотной части ограничивается выбором частоты Шд, в которой сопрягаются две асимптоты с наклонами 40 и 60 дБ/дек.

Частота ©о должна способствовать повышению запаса устойчивости по фазе, определяемого всей желаемой ЛАХ. В нашем случае шо =120 с~:

Y = 180° - arctg(n/2) - arctg(cOc/co2) + arctg(Qc/CL)i) -- arctg(cOc/cOn) - 2arctg(Qc/coo).

В примере

Y = 90° - 74°30 + 64° - 27°30 - 15° = 37° > 35°. Вычитанием ЛАХ Lpu из L получаем ЛАХ статического регулятора, по которой определяем его п.ф.:

{TiP + l){T,p + lf