0,4 с 0,5

Рис.7.11. Переходный процесс разгона астатической системы управления положением

Оцераторные уравнения относительно угла поворота ф и IRq имеют вид:

- IRo iT2P + l)iToP + lf (Тр + iXtp + 1) = ipNip); uATiP + l){Tp + lfyKTcTP +/co X X ((toP +1) {tp + l)rcr„p2 + (Tip + 1)(ГдР +1) Po )= iRoN{p), где Та - постоянная времени ПИ-звена;

N{p) = Тр2 + Тр + l){ToP + if + (Г2Р + фр + 1>Г„р +

+ Йо.пРуРп(Г1Р + 1Х7дР + 1 Переходные процессы для этой системы приведены на рис.7.9. На рис.7.10 показано построение ЛАЧХ, а на рис.7.11 - графики переходные процессов в синтезированной системе для случая, когда регулятор является астатическим.

7.3. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ КОНТУРОВ УПРАВЛЕНИЯ (ПОДЧИНЕННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ)

Основные соотношения. Метод используется для определения структуры и параметров регуляторов многоконтурных систем, оптимизируюш;их переходные процессы контуров управления. Структурная схема такой системы приведена на рис. 7.12,

«02

Рис.7.12. Структурная схема системы подчиненного регулирования

Здесь ОУ - объект управления, состоящий из звеньев с передаточными функциями Wi, W2, W„; УУ - устройство управления, состоящее из звеньев регулятора в прямом канале Ki, К2, Кп и обратных связей Aqi, 02> Ол по переменным состояния объекта; и, и - задающий сигнал и сигнал управления. Каждый из контуров, начиная с внутреннего, включающего звенья Ki, Wi, feoi> оптимизируется путем надлежащего выбора передаточной функции. Оптимизированный контур совместно со звеном W2 образует объект управления следующего оптимизируемого контура с регулятором К2 и обратной связью и т.д.

Передаточные функции К у, К 2, Кп обычно выбираются таким образом, чтобы процессы в замкнутых контурах удовлетворяли модульному либо симметричному оптимуму (МО или СО). При этом характеристические полиномы замкнутых контуров должны иметь определенный (стандартный) вид, обеспечивающий расположение корней в заданной части левой полуплоскости. Вид таких полиномов для различных порядков рассчитываемого контура представлен в табл. 7.2, в которой - малая постоянная времени, связанная с временем регулирования, как показано в табл.7.3. Постоянная Гц учитывает все нескомпен-сированные постоянные времени в прямом канале и обратных связях (см. п.7.2). П.ф. даны для йог, 02, • Оп = 1-

Таблица 7.2

Характеристический полином

замкнутого контура iV„(p)

П.ф. разомкнутого контура (желаемая) ИжСР)

iVl =1 + Г„р

N2=\ + 2TpNy = = l + 2r„/) + 2rV

2ГцР + 1

2 2

27;V

х + 2Гр + 2Г2р2)

4rp + 2rp + 2rV,

4Г„р + 1

4ГцР 2Гр(1 + Гр)

=1 + 8Г,рЛГ8

SLpiVs

8ГцР + 1

8Г„р 4Г„рЛГ2

16TpiV4

16Г„р + 1

1бГр STpiVg

= l + 2"-irpiV„ i

2"-irpN„ i

2""Гр + 1

Таблица 7.3

Для настройки на МО каждого контура структурной схемы может быть использована желаемая передаточная функция разомкнутого контура

2"-rPV„ l(p)

где п - порядок объекта управления синтезируемого контура; „-1 - характеристический полином замкнутого контура, лежащего внутри синтезируемого.